Normalengleichung in Koordinatengleichung

Auf dieser Seite geht es darum, wie sich eine gegebene Normalengleichung einer Ebene in eine Koordinatengleichung dieser Ebene umwandeln lässt.

Wir werden feststellen, dass die gewünschte Umwandlung wirklich schnell zu machen ist.

Es sei die folgende Ebene E in Normalenform gegeben:

Wir bringen zunächst die gegebene Normalengleichung in diese Form

und schreiben Vektor →
x komponentenweise mit x, y, z

Ausrechnen des Skalarproduktes auf beiden Seiten liefert bereits die fertige Koordinatenform