Vektorielle Parametergleichung einer Ebene
Ebenen im dreidimensionalen Raum können durch eine sogenannte Vektorielle Parametergleichung einer Ebene, auch Punktrichtungsgleichung genannt, dargestellt werden.
Vektorielle Parametergleichung einer Ebene
Voraussetzung für diese Art der Darstellung einer Ebene ist, dass die beiden Vektoren →
m und →
n nicht parallel sind.
Beispiel:
Zu bestimmen ist die vektorielle Parametergleichung der Ebene E mit Stützvektor →
a = →
OA
für A = (4 ; 5 ; 2) und mit den beiden Richtungsvektoren
Die Punktrichtungsgleichung der Ebene lautet dann
