Vektorielle Parametergleichung einer Ebene

Ebenen im dreidimensionalen Raum können durch eine sogenannte Vektorielle Parametergleichung einer Ebene, auch Punktrichtungsgleichung genannt, dargestellt werden.

Vektorielle Parametergleichung einer Ebene

Vektorielle Parametergleichung einer Ebene

Voraussetzung für diese Art der Darstellung einer Ebene ist, dass die beiden Vektoren
m
und
n
nicht parallel sind.

Vektorielle Parametergleichung Ebene Grafik

Beispiel:

Zu bestimmen ist die vektorielle Parametergleichung der Ebene E mit Stützvektor
a
=
OA

für A = (4 ; 5 ; 2) und mit den beiden Richtungsvektoren
Richtungsvektoren

Die Punktrichtungsgleichung der Ebene lautet dann
Beispiel Vektorielle Parametergleichung Ebene