Kreis

Ein Kreis (auch Kreislinie) ist die Menge aller Punkte einer Ebene, die von einem festen Punkt M aus den gleichen Abstand r haben.
 
Der Punkt M heißt Mittelpunkt des Kreises.
Der Abstand r heißt Radius des Kreises.
Der doppelte Radius d = 2r heißt Durchmesser des Kreises.

Kreis

 

Der Umfang bei einem Kreis ist

U = 2 · π · r

wobei π ≈ 3,14.

Beispiel:

Gegeben ist ein Kreis mit dem Radius r = 1cm. Er hat einen Umfang von
U = 2 · π · 1cm ≈ 6,28cm.

Beispiel:

Gegeben ist ein Kreis mit dem Umfang U = 21,98cm. Er hat einen Radius von
r = U / 2π = 21,98cm / 2π ≈ 3,5cm.

 

Den Flächeninhalt bei einem Kreis berechnet man durch

A = π · r2

Beispiel:

Ein Kreis mit einem Radius r = 7cm hat eine Fläche von
A = π · (7cm)2 = π · 49cm2 ≈ 153,94 cm2.

Beispiel:

Ein Kreis hat einen Flächeninhalt von A = 100cm2. Dann berechnet man seinen Radius so:
r2 = A / π = 100cm2 / π = 31,8309…cm2   und damit
r = √31,8309…cm2 ≈ 5,64 cm.

 

Die Zahl π (gesprochen Pi) ist die sogenannte Kreiszahl.
Pi ist eine irrationale Zahl, d.h. es gibt unendlich viele, sich nicht periodisch wiederholende Nachkommastellen

π = 3,141592653589793238462643383279… ≈ 3,14

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