Auf dieser Seite findet ihr Aufgaben mit Berechnungen am Kreiszylinder. Es geht hier darum, den Radius von Zylindern zu berechnen, wobei die Höhe und eine der drei Größen Oberfläche, Mantelfläche oder Volumen gegeben sind.
Radius eines Zylinders berechnen
Aufgabe a)
geg: AM = 355,6 cm2 , h = 6,9 cm
ges: r
Lösung:
AM = 2 π r h
r = AM / (2 π h)
r = 355,6 cm2 / (2 π 6,9 cm)
r = 8,202 cm
Aufgabe b)
geg: AO = 420 cm2 , h = 5,5 cm
ges: r
Lösung:
AO = 2 π r2 + 2 π r h
0 = 2 π · r2 + 2 π h · r – AO
0 = r2 + h · r – AO/(2 π)
r1,2 = -h/2 ± √( h2/4 + AO/(2 π) ) ← pq-Formel
r = -h/2 + √( h2/4 + AO/(2 π) ) ← negative Lösung wird nicht benötigt
r = -2,75 cm + √( 7,5625 cm2 + 66,845076 cm2 )
r = 5,876 cm
Aufgabe c)
geg: V = 240 cm3 , h = 3,5 cm
ges: r
Lösung:
V = π r2 · h
r2 = V / (π h)
r = √( V / (π h) )
r = √( 240 cm3 / (π 3,5 cm) )
r = 4,672 cm