Mathe BLF Thüringen 2004 Pflichtaufgaben

Auf dieser Seite gibt es die original Pflichtaufgaben mit Lösungen der Mathe BLF Thüringen 2004 für euch.

a) Funktionsgraphen
Im Koordinatensystem rechts sind vier Funktionsgraphen abgebildet. Diese gehören zu den Funktionen
f1(x)=2x
f2(x)=2-x
f3(x)=-2x
f4(x)=-2-x
Ordnen Sie die Graphen a,b,c,d der entsprechenden Funktion zu!
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*) Paul Windig versucht die Aufgabe durch Raten zu lösen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er alle vier Graphen richtig zuordnet?
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*) Warum kann Paul niemals drei und nur drei richtige Zuordnungen treffen?
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b) Zu jeder reellen Zahl a≠0 sei eine Funktion
y = fa(x) = a·sin x gegeben.
Zeichnen Sie den Graph von f3 im Intervall 0 ≤ x ≤ 2π!
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*) Für a=1 hat die Tangente im Punkt P(π/3 | ½√3) den Anstieg ½.
Welchen Anstieg hat die Tangente im Punkt Q(2π/3 | ½√3)?
sin(x) und Tangente
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*) Wenn fa(1) = a·sin(1) = ½ gilt, welchen Wert hat dann
fa(π+1) = a·sin(π+1)?
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c) Die Funktion y = f(x) = ax3 geht durch den Punkt P(2 | 10).
Zu bestimmen ist a!
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*) Die Funktion y = g(x) = 2xn geht durch den Punkt Q(√2 | 16).
Zu bestimmen ist n!
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d) Berechnen bzw. vereinfachen Sie!
log381,   log0,10,01,   1:(1/x-1),   √x8
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