Wird ein Zufallsexperiment mit der Ergebnismenge S n-mal hintereinander ausgeführt und tritt dabei m-mal das Ereignis A ⊆ S ein, so nennt man
h(A) = m/n
die Realtive Häufigkeit von Ereignis A.
Beispiel:
Das Zufallsexperiment Werfen eines Würfels mit der Ergebnismenge
S = {1,2,3,4,5,6} wird 1000 mal durchgeführt.
Dabei wird insgesamt 165 mal eine 6 gewürfelt.
Das Ereignis A = {6} = Werfen einer Sechs hat also die
relative Häufigkeit h(A) = 165/1000 = 0,165 = 16,5 %.
Für relative Häufigkeiten ist
0 ≤ h(A) ≤ 1
für ein beliebiges Ereignis A.
Man kann beobachten, dass sich die relativen Häufigkeiten stabilisieren.
D.h. je öfter man ein Zufallsexperiment wiederholt und dabei die relative Häufigkeit eines Ereignisses ermittelt – etwa nach 500, 1000, 1500, 2000 usw. Versuchen – umso weniger weichen die ermittelten Werte von einer gewissen Zahl p ab.
Diese Beobachtung wird auch als empirisches Gesetz der großen Zahlen bezeichnet.