Relative Häufigkeit

Wird ein Zufallsexperiment mit der Ergebnismenge S n-mal hintereinander ausgeführt und tritt dabei m-mal das Ereignis A ⊆ S ein, so nennt man

  h(A) = m/n

die Realtive Häufigkeit von Ereignis A.

Beispiel:

Das Zufallsexperiment Werfen eines Würfels mit der Ergebnismenge
S = {1,2,3,4,5,6} wird 1000 mal durchgeführt.

Dabei wird insgesamt 165 mal eine 6 gewürfelt.

Das Ereignis A = {6} = Werfen einer Sechs hat also die
relative Häufigkeit h(A) = 165/1000 = 0,165 = 16,5 %.

Für relative Häufigkeiten ist

  0 ≤ h(A) ≤ 1

für ein beliebiges Ereignis A.

Man kann beobachten, dass sich die relativen Häufigkeiten stabilisieren.

D.h. je öfter man ein Zufallsexperiment wiederholt und dabei die relative Häufigkeit eines Ereignisses ermittelt – etwa nach 500, 1000, 1500, 2000 usw. Versuchen – umso weniger weichen die ermittelten Werte von einer gewissen Zahl p ab.

Diese Beobachtung wird auch als empirisches Gesetz der großen Zahlen bezeichnet.

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