Textaufgabe Geometrie – Umfang eines Dreiecks und eines Quadrats berechnen

Auf dieser Seite gibt es für euch eine vollständig gelöste Aufgabe aus der Geometrie in Form einer Textaufgabe. Und zwar geht es hier darum, den Umfang eines Dreiecks und eines Quadrats zu berechnen.

Aufgabe – Umfang eines Dreiecks und eines Quadrats berechnen

Die Seiten eines gleichseitigen Dreiecks seien genauso lang wie die eines Quadrates und die Summe aller Seiten betrage 29,4 cm. Gesucht ist der Umfang des gleichseitigen Dreiecks und der Umfang des Quadrats.

Lösung:

Im gleichseitigen Dreieck sind alle drei Seiten gleich lang und im Quadrat sind alle vier Seiten gleich lang. Hier haben zusätzlich das Dreick und das Quadrat die gleiche Seitenlänge a. Außerdem haben wir noch:

Umfang eines gleichseitigen Dreiecks → U = 3a
Umfang eines Quadrats → U = 4a
Summe aller Seiten betrage 63,7 cm → 3a + 4a = 29,4 cm

Wir lösen die letzte Gleichung nach a auf und können dann damit die gesuchten Umfänge berechnen:

3a + 4a = 29,4 cm | Zusammenfassen
7a = 29,4 cm | :7
a = 4,2 cm

Damit ist 3·4,2 cm = 12,6 cm der Umfang des Dreiecks und 4·4,2 cm = 16,8 cm der Umfang des Quadrats.

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