Vektorielle Parametergleichung einer Geraden
Dieser Beitrag erklärt die vektorielle Parametergleichung einer Geraden. Mit Hilfe eines Stützvektors und eines Richtungsvektors erhält man diese Darstellung einer Geraden im Raum.
Die vektorielle Parametergleichung einer Geraden g lautet
Vektor  repräsentiert einen laufenden Punkt auf der Geraden, |
Vektor  ist der Stützvektor, |
Vektor  ist der Richtungsvektor und muss vom Nullvektor verschieden sein,  ist der Geradenparameter. |
Das folgende Bild veranschaulicht diese Darstellungsart einer Geraden:
Vektorielle Parametergleichung einer Geraden
Beispiel:
Zu bestimmen ist die Gleichung einer Geraden g durch den Punkt A = (1 ; 2 ; 3) in Richtung des Vektors 
. Man erhält
Beispiel:
Für welchen Parameter r liegt der Punkt X = (13 ; 8 ; 6) auf der Geraden
Es ist 13 = 4 + r · 3, also r = 3.
Analog erhält man aus 8 = 5 + r · 1
und aus 6 = 6 + r · 0
für den Parameter r den Wert 3.