Auf dieser Seite gibt es für euch eine vollständig gelöste Aufgabe aus der Geometrie in Form einer Textaufgabe. Und zwar geht es hier darum, den Flächeninhalt eines Rechtecks zu berechnen.
Aufgabe – Flächeninhalt eines Rechtecks berechnen
Der Umfang eines Rechtecks beträgt 288 m. Das Rechteck ist fünfmal so lang wie breit. Berechne den Flächeninhalt.
Lösung:
Länge des Rechtecks → a
Breite des Rechtecks → b
Rechteck fünfmal so lang wie breit → a = 5b
Umfang des Rechtecks → U = 2a + 2b = 288 m
Wir ersetzen a in der Formel für den Umfang durch 5b. Die Gleichung, die dann entsteht, lösen wir nach b auf:
2a + 2b = 288 m
2·5b + 2b = 288 m
10b +2b = 288 m
12b = 288 m | :12
b = 24 m
Mit der Beziehung a = 5b können wir jetzt a berechnen:
a = 5b
a = 5·24 m = 120 m
Wir machen eine Probe, ob 2a + 2b tatsächlich 288 m ergibt:
2a + 2b = 2·120 m + 2·24 m = 240 m + 48 m = 288 m
Der Flächeninhalt des betrachteten Rechtecks beträgt damit
A = a · b = 120 m · 24 m = 2880 m2 .