Das unbestimmte Integral vom Cosinus ist der Sinus plus eine Konstante c: ∫ cos(x) dx = sin(x) + c
Beispiel: Gesucht ist eine Stammfunktion von f(x) = 3·cos(x).
Lösung: Es ist
∫ f(x) dx = ∫ 3·cos(x) dx = 3 ∫ cos(x) dx = 3 · (sin(x) + c).
Damit ist z.B.
F(x) = 3 sin(x) eine solche Stammfunktion.
Beispiel: Gesucht ist eine Stammfunktion von f(x) = 3·cos(x) + x3.
Lösung: Es ist
∫ f(x) dx = ∫ 3·cos(x) + x3 dx = ∫ 3·cos(x) dx + ∫ x3 dx.
Eine Stammfunktion zu 3·cos(x) ist 3 sin(x)
und eine Stammfunktion zu x3 ist 1/4 x4 + 21.
Damit ist z.B.
F(x) = 3 sin(x) + 1/4 x4 + 21
eine Stammfunktion zu f(x) = 3·cos(x) + x3.