An einem einfachen Beispiel erklärt euch dieser Beitrag die Begiffe absoluter, relativer und prozentualer Fehler.
Absoluter Fehler
Die Differenz zwischen einem Näherungswert (oder Messwert) und dem tatsächlichen Wert einer Größe nennt man absoluter Fehler.
Beispiel:
Anstelle der exakten Lösung x = 1/3 der Gleichung 3x = 1 gibt ein Schüler x = 0,33 an.
Er macht dabei einen absoluten Fehler von
0,33 – 1/3 = 99/300 – 100/300 = -1/300 = -0,00333…
Ein absoluter Fehler ist von der selben Dimension wie die betrachtete Größe, sprich er kann mit einer Einheit (wie etwa Euro, Kilogramm oder Meter) versehen sein.
Relativer Fehler
Den Quotienten aus absolutem Fehler und tatsächlichem Wert nennt man relativer Fehler.
Wir führen das Beispiel von oben fort. Es ergibt sich ein relativer Fehler von
-1/300 : 1/3 = -1/300 * 3/1 = -1/100 = -0,01
Der relative Fehler ist stets eine Zahl ohne Einheit und mit dem gleichen Vorzeichen wie der entsprechende absolute Fehler.
Prozentualer Fehler
Der prozentuale Fehler ist genau der relative Fehler – nur als Prozentzahl angegeben.
Der relative Fehler von -0,01 im Beispiel oben entspricht demnach einem prozentualen Fehler von -1 %.