In der Kombinatorik geht es ja darum, die Anzahl von irgendwelchen Dingen möglichst geschickt zu bestimmen. Dazu zählt auch das Abzählen mit Hilfe der Produktregel. Diese Produktregel zum Abzählen lautet:
Produktregel
Aus k nichtleeren Mengen A1, A2, … , Ak, die n1, n2, … , nk Elemente enthalten kann man n1 · n2 · … · nk unterschiedliche k-Tupel bilden.
Beispiel für die Verwendung der Produktregel
Autokennzeichen beginnend mit dem Ortskennzeichen UH bestehen aus einem weiteren Buchstaben gefolgt von einer dreistelligen Zahl, Bsp. UH – B 642.
Wieviele solcher UH-Kennzeichen lassen sich bilden ?
Für den Buchstaben gibt es 26 Möglichkeiten (A, B, C, … , Z),
für die Hunderter-Stelle der Zahl gibt es 9 Möglichkeiten (1, 2, … , 9),
für die Zehner- und Einer-Stelle gibt es je 10 Möglichkeiten (0, 1, … , 9).
Damit lassen sich insgesamt 26 · 9 · 10 · 10 = 23400 solcher Autokennzeichen bilden.