Basis

In der Mathematik kommt der Begriff Basis in verschiedenen Stoffgebieten zum Einsatz. Das Wort selbst kommt aus dem Griechischen und bedeutet soviel wie Grund oder Grundlage. In der Schulmathematik trifft man am häufigsten in der Potenzrechnung, beim Logarithmus, in der Geometrie sowie in der Vektorrechnung auf diesen Begriff.

In der Potenzrechnung

Bei einer Potenz, wie etwa 23, nennt man die Zahl 2 die Grundzahl oder Basis der Potenz.

Beim Logarithmus

Der Logarithmus einer Zahl y zur Basis a ist festgelegt als diejenige Zahl x, sodass ax = y gilt:

loga y = x    genau dann, wenn    ax = y

Die Zahl a nennt man auch hier die Basis des Logarithmus.

In der Geometrie

Bei einem gleichschenkligen Dreieck nennt man diejenige Seite, an der die beiden gleichen Schenkel anliegen, die Basis des Dreicks.
Basis beim gleichschenkligen Dreieck

In der Vektorrechnung

Eine Menge von Vektoren, die einen Vektorraum erzeugen und die linear unabhängig sind, nennt man eine Basis dieses Vektorraums.

\left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right) , \left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 0 \end{array}\right) , \left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right) bilden eine Basis des IR3

Auch interessant: