Empirische Verteilungsfunktion, Summenhäufigkeitsfunktion

Die Empirische Verteilungsfunktion F, auch Summenhäufigkeitsfunktion genannt, wird mit Hilfe der relativen Summenhäufigkeiten gebildet:

Seien x1 bis xk die ermittelten Merkmalsausprägungen sowie F1 bis Fk die zugehörigen relativen Summenhäufigkeiten.

Dann wird die Funktion F : IR –> [0 ; 1], definiert durch

F(x) = \begin{cases} 0 &, xempirische Verteilungsfunktion genannt.

F(x) repräsentiert den Anteil an statistischen Einheiten, die einen Merkmalswert kleiner oder gleich x haben.

Aus dem Beispiel im Beitrag Relative Summenhäufigkeiten ergibt sich die folgende Empirische Verteilungsfunktion F (klick zum vergrößern):

Empirische Verteilungsfunktion F(x)

Auch interessant: