Höhensatz – Formeln und Rechner

Mit dem folgenden Mathe-Tool könnt ihr Berechnungen zum Höhensatz des Euklid durchführen. Zu je zwei gegebenen Größen wird die dritte Größe berechnet:

Höhe h =
Hypotenusenabschnitt p =
Hypotenusenabschnitt q =

Hinweis: Der Höhensatz-Rechner prüft nicht ob ihr sinnvolle Eingaben macht. Ein Eingabefeld muss stets leer bleiben, damit korrekt gerechnet wird. Um Dezimalzahlen zu verwenden, müsst ihr anstelle des Kommas einen Punkt verwenden.

Theorie: In rechtwinkligen Dreiecken gilt der Höhensatz des Euklid

 
 
h2 = p · q
 
 
 
Höhe auf Hypotenuse 2 = Hypotenusenabschnitt I · Hypotenusenabschnitt II

Hier sind die daraus abgeleiteten Formeln, um jeweils eine der Kanten h, p, q zu berechnen:

Höhe h berechnen:  
h = \sqrt{p \cdot q}
 
Hypotenusenabschnitt p berechnen:  
p = \cfrac{h^2}{q}
 
Hypotenusenabschnitt q berechnen:  
q = \cfrac{h^2}{p}
 

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