Indikatorfunktion

Die Funktion 1A : IR → {0,1} für eine Teilmenge A ⊆ IR, definiert durch

1A(x) := 1 , falls x ∈ A   bzw.
1A(x) := 0 , sonst                  

heißt Indikatorfunktion.

Beispiel:

Ist a1, a2, … , am eine Stichprobe mit Merkmalsausprägungen aus
{u1, u2, … , un}, so lassen sich die absoluten Häufigkeiten der Beobachtungen mit Hilfe der Indikatorfunktion ausdrücken:

n(u_i) = \sum\limits_{k=1}^m { 1_{\{u_i\}} (a_k) }

Bei dieser Darstellung kann es natürlich Häufigkeiten n(ui)=0 geben, sofern die Merkmalsausprägung ui gar nicht in der Stichprobe vorkommt.

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