In diesem Beispiel wird erklärt, wie man ein Lineares Gleichungssystem mit dem sogenannten Gleichsetzungsverfahren lösen kann.
Gegeben sei das folgende Lineare Gleichungssystem
1) y = 2x + 20
2) y = -x + 2
Hier benutze ich zur Lösung das sogenannte Gleichsetzungsverfahren. Da beide Gleichungen bereits nach der Variablen y aufgelöst sind, setze ich einfach die beiden rechten Seiten einander gleich und löse die so gewonnene neue Gleichung – in der jetzt nur noch die eine Unbekannte x vorkommt – nach x auf
2x + 20 = -x + 2 | +x
3x + 20 = 2 | -20
3x = -18 | :3
x = -6
Was jetzt noch fehlt, ist ein Wert für y. Dazu setze ich x = -6 in Gleichung 2) ein
y = -(-6) + 2 = 6 + 2 = 8
Die Lösungsmenge des obigen Gleichungssystems ist also
L = { ( -6 ; 8 ) }