In diesem Artikel geht es um die Potenzen mit negativer Basis.
Ist die Basis a eine negative Zahl und der Exponent n eine gerade, positive Zahl, so ist der Wert der Potenz an positiv.
Beispiele:
(-1)2 = (-1)⋅(-1) = 1
(-1,5)4 = (-1,5)⋅(-1,5)⋅(-1,5)⋅(-1,5) = 5,0625
Der Grund hierfür liegt darin, dass je ein Paar negativer Zahlen miteinander multipliziert, eine positive Zahl ergibt und diese ‚Pärchen-Bildung‘ immer dann genau aufgeht, wenn der Exponent gerade – also durch 2 teilbar – ist.
Dagegen gilt für ungerade Exponenten:
Ist die Basis a eine negative Zahl und der Exponent n eine ungerade, positive Zahl, so ist der Wert der Potenz an negativ.
Beispiele:
(-1)3 = (-1)⋅(-1)⋅(-1) = -1
(-1,5)5 = (-1,5)⋅(-1,5)⋅(-1,5)⋅(-1,5)⋅(-1,5) = -7,59375