Potenzen mit negativer Basis

In diesem Artikel geht es um die Potenzen mit negativer Basis.

Ist die Basis a eine negative Zahl und der Exponent n eine gerade, positive Zahl, so ist der Wert der Potenz an positiv.

Beispiele:
 
(-1)2 = (-1)⋅(-1) = 1
 
(-1,5)4 = (-1,5)⋅(-1,5)⋅(-1,5)⋅(-1,5) = 5,0625

Der Grund hierfür liegt darin, dass je ein Paar negativer Zahlen miteinander multipliziert, eine positive Zahl ergibt und diese ‚Pärchen-Bildung‘ immer dann genau aufgeht, wenn der Exponent gerade – also durch 2 teilbar – ist.

Dagegen gilt für ungerade Exponenten:

Ist die Basis a eine negative Zahl und der Exponent n eine ungerade, positive Zahl, so ist der Wert der Potenz an negativ.

Beispiele:
 
(-1)3 = (-1)⋅(-1)⋅(-1) = -1
 
(-1,5)5 = (-1,5)⋅(-1,5)⋅(-1,5)⋅(-1,5)⋅(-1,5) = -7,59375

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