In diesem Beitrag geht es um den Begriff Potenzen mit positiven ganzen Exponenten.
Ist n eine positive, ganze Zahl, so schreibt man ein Produkt aus n gleichen Faktoren als sogenannte Potenz.
Beispiel:
2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24
Allgemein vereinbart man
a ⋅ a ⋅ . . . ⋅ a = an
( n Faktoren a)
und nennt in der Potenz an, die Zahl a Basis und die Zahl n Exponent.
Als Basis zugelassen sind alle rationalen bzw. reellen Zahlen und Variablen oder Terme, die für solche stehen. Für den Fall n=1 setzt man noch
a1 = a
Beispiele:
23 = 2⋅2⋅2 = 8
0,54 = 0,5 ⋅ 0,5 ⋅ 0,5 ⋅ 0,5 = 0,0625
x⋅x⋅x⋅x⋅x = x5
(x + 2)(x + 2) = (x + 2)2