Potenzen mit positiven ganzen Exponenten

In diesem Beitrag geht es um den Begriff Potenzen mit positiven ganzen Exponenten.

Ist n eine positive, ganze Zahl, so schreibt man ein Produkt aus n gleichen Faktoren als sogenannte Potenz.

Beispiel:
 
2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 24

Allgemein vereinbart man
 
a ⋅ a ⋅ . . . ⋅ a = an
( n Faktoren a)

und nennt in der Potenz an, die Zahl a Basis und die Zahl n Exponent.

Als Basis zugelassen sind alle rationalen bzw. reellen Zahlen und Variablen oder Terme, die für solche stehen. Für den Fall n=1 setzt man noch
 
a1 = a

Beispiele:
 
23 = 2⋅2⋅2 = 8
 
0,54 = 0,5 ⋅ 0,5 ⋅ 0,5 ⋅ 0,5 = 0,0625
 
x⋅x⋅x⋅x⋅x = x5
 
(x + 2)(x + 2) = (x + 2)2

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