Regeln für Terme

In diesem Beitrag geht es um einige oft verwendete Regeln für den Umgang mit Termen. Beispiele zu jeder Regel sollen das Ganze etwas anschaulicher machen.

Addition einer Summe

Es gilt a + (b + c) = a + b + c .

Beispiele:

3a + (4g + d) = 3a + 4g + d
 
n + (5q – 4v) = n + 5q – 4v

 

Subtraktion einer Summe

Es gilt a – (b + c) = a – b – c .

Beispiele:

2a – (g + 4d) = 2a – g – 4d
 
7n – (5q – 2v) = 7n – 5q + 2v

 

Multiplikation einer Summe

Es gilt a·(b + c) = ab + ac .

Beispiele:

5·(b + 7) = 5b + 35
 
11·(x – 3) = 11x – 33

 

Division einer Summe

Es gilt (a + b):c = a:c + b:c .

Beispiele:

(18y + 6):3 = 6y + 2
 
(21 – 14x):7 = 3 – 2x

 

Multiplikation zweier Summen

Es gilt (a + b)·(c + d) = ac + ad + bc + bd .

Beispiele:

(a + 3)·(b + 5) = ab + 5a + 3b + 15
 
(4 + x)·(y – 4) = 4y – 16 + xy – 4x

 

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