Sigma-Algebra

Eine Menge E von Teilmengen einer Menge S nennt man σ-Algebra, wenn

1) mit jeder Menge A aus E auch deren komplementäre Menge Ā=S\A in E liegt und wenn

2) mit jeder Folge A1, A2, … von Mengen aus E auch deren Vereinigungsmenge ∪An in E liegt.

Man liest σ-Algebra als Sigma-Algebra.

Beispiele:

E = {∅, IN}

E = {∅, {1,2,3}, {4,5,6}, {1,2,3,4,5,6}}

E = 2IN Menge aller Teilmengen der natürlichen Zahlen

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