Standardabweichung einer Stichprobe

Die Standardabweichung s einer Stichprobe a1, a2, … , an ist die nichtnegative Quadratwurzel der Varianz dieser Stichprobe

s = \sqrt{s^2} = \sqrt{ \frac{1}{n-1} \: \sum\limits_{i=1}^n {(a_i-\bar{x})^2} }

Die Standardabweichung s hat gegenüber der Varianz s2 den Vorteil, dass sie dieselbe Einheit (wie etwa kg, m usw.) wie die Stichprobenwerte ai besitzt.

Beispiel:

Die Stichprobe 5,1   5,3   5,0   4,6 hat den Mittelwert x = 5,
die Varianz ist s2 ≈ 0,087 und Standardabweichung ist s ≈ 0,29.

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