Varianz und Standardabweichung einer Stichprobe berechnen

Auf dieser Seite gibt es für euch einen Online Stochastik Rechner um Varianz und Standardabweichung einer Stichprobe zu berechnen.

Die korrigierte Varianz einer Stichprobe a1 , a2 , … , an mit arithmetischem Mittel x ist definiert durch

Varianz korrigiert

und die zugehörige Standardabweichung durch

Standardabweichung korrigiert

Die (unkorrigierte) Varianz einer Stichprobe a1 , a2 , … , an mit arithmetischem Mittel x ist definiert durch

Varianz unkorrigiert

und die zugehörige Standardabweichung durch

Standardabweichung unkorrigiert

Hinweis zur Eingabe: Ihr könnt Dezimalbrüche wahlweise mit Punkt oder Komma schreiben – die Zahlen selbst dürfen NICHT durch Kommas getrennt werden – benutzt dafür Semikolon ; und/oder Leerzeichen und/oder eine neue Zeile.

Beispiel: Die Messung der Durchmesser einer Stichprobe von kreisrunden Werkstücken ergab die folgende Liste:
17,8 cm , 17,6 cm und 17,9 cm.
Das ergibt einen Mittelwert x = (17,8 + 17,6 + 17,9)/3 = 17,76667 cm ,
eine korrigierte Varianz s2 = 1/2 · [ (17,8 – 17,76667)2 + (17,6 – 17,76667)2 + (17,9 – 17,76667)2 ] = 0,02333 cm2
mit einer Standardabweichung s = √(0,02333 cm2) = 0,15275 cm.

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