Wie berechnet man die Teilermenge einer natürlichen Zahl? Dieses Beispiel zeigt, wie man die Teilermenge von 120 berechnet.
120:1=120 → 1 und 120 zur Teilermenge hinzu
120:2=60 → 2 und 60 zur Teilermenge hinzu
120:3=40 → 3 und 40 zur Teilermenge hinzu
120:4=30 → 4 und 30 zur Teilermenge hinzu
120:5=24 → 5 und 24 zur Teilermenge hinzu
120:6=20 → 6 und 20 zur Teilermenge hinzu
120:7=17 Rest 1 → 7 ist kein Teiler von 120
120:8=15 → 8 und 15 zur Teilermenge hinzu
120:9=13 Rest 3 → 9 ist kein Teiler von 120
120:10=12 → 10 und 12 zur Teilermenge hinzu
120:11=10 Rest 10 → 11 ist kein Teiler von 120
120:12=… → 12 wurde schon als Teiler erkannt
Hier können wir aufhören, d.h. wir brauchen 120:13, 120:14, 120:15,…, 120:120 nicht mehr zu prüfen, denn die Ergebnisse dieser Divisionen – wenn sie denn überhaupt ohne Rest aufgehen – können nur Zahlen sein, die kleiner als 12 sind und von denen haben wir ja schon alle Teiler, einschließlich ihrer Partner herausgefiltert.
Damit ist die Teilermenge von 120 bestimmt
T120={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 }