Dieser Beitrag gibt euch eine schnelle Einführung in die Begriffe Variablen und Terme und wie sie zusammenhängen.
Eine Variable ist ein Platzhalter für beliebige Zahlen aus einer vorgegebenen Grundmenge.
Beispiele für Variablen sind a, b, c, …, x, y, z oder x1, x2, x3 usw.
Als Grundmengen werden in der Regel
IN – die Menge der natürlichen Zahlen,
IZ – die Menge der ganzen Zahlen,
IQ – die Menge der rationalen Zahlen und
IR – die Menge der reellen Zahlen verwendet.
Ein Term ist eine Zahl oder eine Variable oder eine sinnvolle Zusammensetzung aus Zahlen, aus Variablen, aus +, -, ·, /, (, ) und/oder aus anderen Operationszeichen, aber ohne die Zeichen <, ≤, >, ≥, =, ≠.
Beispiele für Terme sind 42, -42, 3x, 3x-1, (x-3)2.
Dagegen sind 42+, //1, ((·1 sowie y=2x+1 keine Terme.
Merke:
Ein Term ist eine Zahl oder eine Rechenaufgabe oder er wird zu einer Zahl oder Rechenaufgabe, indem man jede vorkommende Variable durch eine Zahl ersetzt.
x2 + y2 wird für x=1 und y=2 zu 12 + 22, dies entspricht nach Ausrechnen der Zahl 5, es handelt sich um einen Term.
In der Zeichenfolge x(+ kann man x zwar durch eine Zahl (z.B. 1) ersetzen, aber 1(+ lässt sich nicht weiter ausrechnen, d.h. x(+ ist kein Term.