Auf dieser Seite gibt es Aufgaben mit Lösungen zum Thema Prozentrechnung und Diagramme.
Stelle die Anteile der gezählten vier Begriffe in einem Streifendiagramm dar!
In einem 300 Seiten umfassenden Buch mit dem Thema Existenzminimum wurden die Begriffe Armut, Arbeitslosigkeit, Hoffnungslosigkeit und Perspektivlosigkeit gezählt. Dabei wurden die folgenden Häufigkeiten ermittelt:
| Begriff | Häufigkeit |
|---|---|
| Armut | 34 |
| Arbeitslosigkeit | 71 |
| Hoffnungslosigkeit | 17 |
| Perspektivlosigkeit | 7 |
Zunächst berechnen wir die Summe der vier Häufigkeiten:
34 + 71 + 17 + 7 = 129
Nun können wir mit Hilfe dieser Summe zu jeder der vier Zahlen die entsprechende Prozentzahl angeben:
34/129 = 0,264 = 26,4 %
71/129 = 0,550 = 55,0 %
17/129 = 0,132 = 13,2 %
7/129 = 0,054 = 5,4 %
Streifendiagramm (Prozentstreifen)
Jetzt zeichnen wir ein Streifendiagramm mit einer Länge von 10 cm = 100 mm. Da die vollen 100 mm des Streifens insgesamt 100 % repräsentieren, können wir jede der berechneten Prozentzahlen 26,4 % , 55,0 % , 13,2 % , 5,4 % als ein Rechteck im Streifendiagramm mit den vier entsprechenden Breiten 26,4 mm , 55,0 mm , 13,2 mm und 5,4 mm darstellen – wobei wir am Besten auf volle Millimeter runden:
Stelle die statistischen Angaben in einem Kreisdiagramm dar!
| Energieverbrauch im Haushalt durch | relative Häufigkeit (in %) |
|---|---|
| Heizung | 80 % |
| Kochen | 3 % |
| Licht | 1 % |
| Warmwasser | 8 % |
| Waschen | 2 % |
| Sonstiges | 6 % |
Da die Prozentzahlen bereits gegeben sind, brauchen wir nur jeder dieser Zahlen einen entsprechenden Winkel zuzuordnen, um das Kreisdiagramm zeichnen zu können.
Ausgehend davon, dass 100 % genau 360° entsprechen, müssen wir blos 80 % von 360°, 3 % von 360° usw. berechnen. Das geht am schnellsten, indem wir jede der Prozentzahlen mit 3,6° multiplizieren:
80 % von 360° = 80 / 100 · 360° = 80 · 360° / 100 = 80 · 3,6° = 288°
3 % von 360° = 3 · 3,6° = 10,8°
1 % von 360° = 1 · 3,6° = 3,6°
8 % von 360° = 8 · 3,6° = 28,8°
2 % von 360° = 2 · 3,6° = 7,2°
6 % von 360° = 6 · 3,6° = 21,6°
Kreisdiagramm
Um das Kreisdiagramm zu erstellen, zeichnen wir die soeben berechneten Winkel in einen nicht allzu kleinen Kreis ein, wobei wir für das Abmessen der Winkel am Besten auf volle Grad runden. Man erhält z.B. das folgende Diagramm:
