Eine Multiplikation von Matrizen A und B ist genau dann erklärt, wenn Matrix A genau so viele Spalten besitzt, wie Matrix B Zeilen hat.
Die Produktmatrix C = A·B zweier Matrizen A und B berechnet man nach dem folgenden Schema:
Das Element cij in der Matrix C = A·B ist das Skalarprodukt von Zeile i aus A mit Spalte j aus B, also
Nachfolgend ein ausführliches Beispiel, in welchem die Berechnung jedes einzelnen Elements der Produktmatrix aufgeführt ist:
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