Erhöhte Grundwerte und Wachstumsfaktoren – Aufgaben mit Lösungen

Auf dieser Seite gibt es Aufgaben mit Lösungen zum Thema Erhöhte Grundwerte und Wachstumsfaktoren.

Berechne den Wachstumsfaktor aus dem prozentualen Anstieg!

+ 13 %

+ 5,6 %

+ 110 %

+ 71 %

+ 1,9 %

+ 240 %

Berechne den prozentualen Anstieg aus dem Wachstumsfaktor!

1,06

1,51

1,23

2,35

1,045

1,0101

Berechne den erhöhten Grundwert!

Ein Gehalt von 2250 Euro wird um 3,5 % erhöht.

Ein Strauch von 1,2 Metern Höhe wächst um 7 %.

Ein Elefant mit einem Gewicht von 1,3 t nimmt 9,9 % zu.

Ein Kapital von 400 000 Euro wächst im ersten Jahr um 3,8 %, dieses nun samt Zinsen im zweiten Jahr um 4,1 % und im dritten Jahr – wiederum mit den Zinsen vom Vorjahr – um 4,5 %.

Und hier zur Kontrolle die Lösungen zu den Aufgaben:

+ 13 %   →   q = 13/100 + 1 = 0,13 + 1 = 1,13

+ 5,6 %   →   q = 5,6/100 + 1 = 0,056 + 1 = 1,056

+ 110 %   →   q = 110/100 + 1 = 1,1 + 1 = 2,1

+ 71 %   →   q = 71/100 + 1 = 0,71 + 1 = 1,71

+ 1,9 %   →   q = 1,9/100 + 1 = 0,013 + 1 = 1,013

+ 240 %   →   q = 240/100 + 1 = 2,4 + 1 = 3,4

1,06   →   p = (1,06 – 1) · 100 % = 0,06 · 100 % = 6 %

1,51   →   p = (1,51 – 1) · 100 % = 0,51 · 100 % = 51 %

1,23   →   p = (1,23 – 1) · 100 % = 0,23 · 100 % = 23 %

2,35   →   p = (2,35 – 1) · 100 % = 1,35 · 100 % = 135 %

1,045   →   p = (1,045 – 1) · 100 % = 0,045 · 100 % = 4,5 %

1,0101   →   p = (1,0101 – 1) · 100 % = 0,0101 · 100 % = 1,01 %

Ein Gehalt von 2250 Euro wird um 3,5 % erhöht.
2250 Euro · (3,5/100 + 1) = 2250 Euro · 1,035 = 2328,75 Euro

Ein Strauch von 1,2 Metern Höhe wächst um 7 %.
1,2 m · 1,07 = 1,284 m

Ein Elefant mit einem Gewicht von 1,3 t nimmt 9,9 % zu.
1,3 t · 1,099 = 1,4287 t

Ein Kapital von 400 000 Euro wächst im ersten Jahr um 3,8 %, dieses nun samt Zinsen im zweiten Jahr um 4,1 % und im dritten Jahr – wiederum mit den Zinsen vom Vorjahr – um 4,5 %.
400 000 Euro · 1.038 · 1,041 · 1,045 = 451 673,24 Euro

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