Multiplikation von Matrizen

Eine Multiplikation von Matrizen A und B ist genau dann erklärt, wenn Matrix A genau so viele Spalten besitzt, wie Matrix B Zeilen hat.

Die Produktmatrix C = A·B zweier Matrizen A und B berechnet man nach dem folgenden Schema:
 
Das Element cij in der Matrix C = A·B ist das Skalarprodukt von Zeile i aus A mit Spalte j aus B, also

c_{ij} = a_{i1} b_{1j} + a_{i2} b_{2j} + \ldots + a_{in} b_{nj}

Nachfolgend ein ausführliches Beispiel, in welchem die Berechnung jedes einzelnen Elements der Produktmatrix aufgeführt ist: