Ein Quadrat ist ein Viereck, in dem alle Innenwinkel gleich groß (90°) und alle Seiten gleich lang sind.
Die Diagonalen e und f sind gleich lang, halbieren einander und stehen senkrecht aufeinander.
Der Umfang eines Quadrats ist
U = 4a
Beispiele:
Gegeben ist ein Quadrat mit der Seite a=12cm.
Gesucht ist der Umfang des Quadrats.
Das Quadrat hat einen Umfang U = 4·12cm = 48cm.
Gegeben ist der Umfang eines Quadrats mit U=36cm.
Gesucht ist die Seitenlänge a des Quadrats.
Aus U = 4a erhält man 36cm = 4·a.
Damit gilt für die gesuchte Seite: a = 36cm : 4 = 9cm.
Die Fläche (den Flächeninhalt) eines Quadrats berechnet man durch
A = a·a = a2
Beispiele:
Gegeben ist ein Quadrat mit der Seite a=12cm.
Gesucht ist der Flächeninhalt des Quadrats.
Das Quadrat hat eine Fläche A = 12cm·12cm = 144cm2.
Gegeben ist die Fläche eines Quadrats mit A=36cm2.
Gesucht ist die Länge der Seite a des Quadrats.
Aus A = a2 erhält man 36cm2 = a2.
Damit ist Seite a = 6cm.
Die Diagonalen e und f des Quadrats berechnet man mit der Formel
e = f = a·√2
Beispiel:
Gegeben ist ein Quadrat mit der Seite a=4cm.
Gesucht sind die Diagonalen e,f.
Es ist e = a·√2 = 4cm·√2.
Damit ist e = f = 5,6569cm.