Parallelogramm

Ein Parallelogramm ist ein Viereck, in dem gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang sind.
 
Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß und die Diagonalen halbieren einander.

Parallelogramm

 

Der Umfang bei einem Parallelogramm ist

U = 2 · (a + b)

Beispiel:

Gegeben ist ein Parallelogramm mit den Seiten a = 9cm und b = 5,4cm. Es hat einen Umfang von
U = 2 · 14,4cm = 28,8cm.

 

Den Flächeninhalt im Parallelogramm berechnet man durch

A = a · ha = a · b · sin α

Beispiel:

Ein Parallelogramm mit der Seite a = 9cm und der Höhe (Abstand zur gegenüberliegenden Parallelen) ha = 4cm hat eine Fläche von
A = 9cm · 4cm = 36cm2.

Beispiel:

Ein Parallelogramm mit der Seite a = 5cm, Seite b = 3cm und einem Winkel α = 45° hat eine Fläche von
A = 5cm · 3cm · sin 45° = 10,6066cm2.

 

Für die Diagonalen im Parallelogramm gilt die Beziehung

e2 + f2 = 2 · (a2 + b2)

 

Auch interessant: