Quadratische Funktionen – Scheitelpunkt berechnen

Die Scheitelpunkte von quadratischen Funktionen in Normalform werden mit einer einfachen Formel, ähnlich der pq Formel berechnet. In diesem Beitrag wird an drei Aufgaben mit Lösungen gezeigt, wie’s funktioniert.

Aufgabe 1
Berechne den Scheitelpunkt der Funktion f(x) = x2 – 8x + 15.

Lösung 1
p = -8, q = 15

S = \left( -\frac{p}{2} ; -\frac{p^2}{4} + q \right)

-p/2 = 4     ,     -p2/4 + q = -16 + 15 = -1

S = (4 ; -1)

 
Aufgabe 2
Berechne den Scheitelpunkt der Funktion f(x) = x2 – 9x + 14.

Lösung 2
p = -9, q = 14

S = \left( -\frac{p}{2} ; -\frac{p^2}{4} + q \right)

-p/2 = 4,5     ,     -p2/4 + q = -20,25 + 14 = -6,25

S = (4,5 ; -6,25)

 
Aufgabe 3
Berechne den Scheitelpunkt der Funktion f(x) = x2 – 11x – 12.

Lösung 3
p = -11, q = -12

S = \left( -\frac{p}{2} ; -\frac{p^2}{4} + q \right)

-p/2 = 5,5     ,     -p2/4 + q = -30,25 – 12 = -42,25

S = (5,5 ; -42,25)

Auch interessant: