Ist P(A) die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A, dann gilt für die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses:
P(Ā) = 1 – P(A) .
Beispiel:
Beim Zufallsexperiment Werfen eines Würfels,
mit Ergebnismenge S = {1,2,3,4,5,6},
hat das Ereignis A = {1,2} Werfen einer Augenzahl kleiner als Drei
eine Wahrscheinlichkeit P(A) = 2/6 = 1/3.
Das Gegenereignis ist
Ā = {3,4,5,6} Werfen einer Augenzahl größer/gleich Drei
und hat die Wahrscheinlichkeit P(Ā) = 4/6 = 2/3 = 1 – 1/3 = 1 – P(A).