Wahrscheinlichkeit von Ereignis und Gegenereignis

Ist P(A) die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A, dann gilt für die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses:

  P(Ā) = 1 – P(A) .

Beispiel:

Beim Zufallsexperiment Werfen eines Würfels,

mit Ergebnismenge S = {1,2,3,4,5,6},

hat das Ereignis A = {1,2} Werfen einer Augenzahl kleiner als Drei

eine Wahrscheinlichkeit P(A) = 2/6 = 1/3.

Das Gegenereignis ist
Ā = {3,4,5,6} Werfen einer Augenzahl größer/gleich Drei

und hat die Wahrscheinlichkeit P(Ā) = 4/6 = 2/3 = 1 – 1/3 = 1 – P(A).

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