Wie kann man den Grenzwert (auch Limes genannt) einer reellen Folge berechnen? In diesem 1. Beispiel zur Grenzwertberechnung bei Zahlenfolgen zeigen wir, wie man durch Termumformung und Rückführung auf einfachere Folgen den Grenzwert einer Folge ermitteln kann.
Wir behandeln hier die reelle Folge (an) mit
an = (3n + 4) / (5n – 6) .
Durch Ausklammern und Kürzen lässt sich dieser Term umwandeln in die Form
(3 + 4/n) / (5 – 6/n),
an dem sich der Grenzwert (unter Verwendung der Grenzwertsätze) ziemlich einfach ablesen lässt.
Um das Beispiel nachzuvollziehen, sollte man mit Bruchtermen vertraut sein und die Grenzwertsätze für konvergente Zahlenfolgen kennen.