Satz des Pythagoras

In jedem rechtwinkligen Dreieck bezeichnet man die Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt als Hypotenuse und die beiden anderen Seiten als Katheten. Ist c die Hypotenuse und sind a, b die Katheten, so lautet der sogenannte Satz des Pythagoras

$a^2 + b^2 = c^2$

Mit diesem Satz lässt sich in einem rechtwinkligen Dreieck zu je zwei gegebenen Seiten die Dritte berechnen:

geg.: $a,b$ ges.: $c$ Lsg.: $c^2 = a^2 + b^2$ $c = \sqrt{a^2 + b^2}$	geg.: $a=3cm,b=4cm$ ges.: $c$ Lsg.: $c^2 = (3cm)^2 + (4cm)^2$ $c = \sqrt{25cm^2} = 5cm$
geg.: $a,c$ ges.: $b$ Lsg.: $b^2 = c^2 - a^2$ $b = \sqrt{c^2 - a^2}$	geg.: $a=3cm,c=5cm$ ges.: $b$ Lsg.: $b^2 = (5cm)^2 - (3cm)^2$ $b = \sqrt{16cm^2} = 4cm$
geg.: $b,c$ ges.: $a$ Lsg.: $a^2 = c^2 - b^2$ $a = \sqrt{c^2 - b^2}$	geg.: $b=4cm,c=5cm$ ges.: $a$ Lsg.: $a^2 = (5cm)^2 - (4cm)^2$ $a = \sqrt{9cm^2} = 3cm$