Satz des Pythagoras

In jedem rechtwinkligen Dreieck bezeichnet man die Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt als Hypotenuse und die beiden anderen Seiten als Katheten. Ist c die Hypotenuse und sind a, b die Katheten, so lautet der sogenannte Satz des Pythagoras

a^2 + b^2 = c^2
Rechtwinkliges Dreieck

Mit diesem Satz lässt sich in einem rechtwinkligen Dreieck zu je zwei gegebenen Seiten die Dritte berechnen:

geg.:  a,b
ges.:  c
Lsg.: c^2 = a^2 + b^2
c = \sqrt{a^2 + b^2}
geg.:  a=3cm,b=4cm
ges.:  c
Lsg.: c^2 = (3cm)^2 + (4cm)^2
c = \sqrt{25cm^2} = 5cm
geg.:  a,c
ges.:  b
Lsg.: b^2 = c^2 - a^2
b = \sqrt{c^2 - a^2}
geg.:  a=3cm,c=5cm
ges.:  b
Lsg.: b^2 = (5cm)^2 - (3cm)^2
b = \sqrt{16cm^2} = 4cm
geg.:  b,c
ges.:  a
Lsg.: a^2 = c^2 - b^2
a = \sqrt{c^2 - b^2}
geg.:  b=4cm,c=5cm
ges.:  a
Lsg.: a^2 = (5cm)^2 - (4cm)^2
a = \sqrt{9cm^2} = 3cm

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