Varianz einer Stichprobe

Die Varianz s2 einer Stichprobe a1, a2, … , an ist eine Maßzahl, die die Abweichung der Stichprobenwerte von deren Mittelwert x wiedergibt

s2 =
(a1–x)2 + (a2–x)2 + … + (an–x)2
n – 1

Mit Hilfe des Summenzeichens schreibt man auch

s^2 = \frac{1}{n-1} \: \sum\limits_{i=1}^n {(a_i-\bar{x})^2}

Beispiel:

Die Stichproben 3 4 6 7 und 5,1   5,3   5,0   4,6
haben beide den Mittelwert 5.
 
Die Varianz der ersten Stichprobe ist ≈ 3,3
die der zweiten dagegen nur ≈ 0,087.

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