Zwei Dreiecke ABC und A´B´C´ heißen zueinander ähnlich, wenn man ihre Eckpunkte einander zuordnen kann, sodass folgendes gilt:
- einander entsprechende Winkel sind gleich groß
- jede Seitenlänge l´ des Dreiecks A´B´C´ ist k mal die entsprechende Seitenlänge l des Dreiecks ABC:
l´ = k · l mit einer festen positiven Zahl kDie Zahl k nennt man Ähnlichkeitsfaktor.
Zueinander ähnliche Dreiecke mit Ähnlichkeitsfaktor k = 2
Ist der Ähnlichkeitsfaktor k größer als 1, so handelt es sich beim Dreieck A´B´C´ um eine Vergrößerung von Dreieck ABC.
Ist der Ähnlichkeitsfaktor k kleiner als 1, so handelt es sich beim Dreieck A´B´C´ um eine Verkleinerung von Dreieck ABC.
Alles oben gesagte gilt nicht nur für Dreiecke sondern analog für beliebige Vielecke!