Ähnliche Figuren, Ähnlichkeit und Ähnlichkeitsfaktor

Zwei Dreiecke ABC und A´B´C´ heißen zueinander ähnlich, wenn man ihre Eckpunkte einander zuordnen kann, sodass folgendes gilt:
 

  • einander entsprechende Winkel sind gleich groß
  • jede Seitenlänge l´ des Dreiecks A´B´C´ ist k mal die entsprechende Seitenlänge l des Dreiecks ABC:
    l´ = k · l mit einer festen positiven Zahl k

Die Zahl k nennt man Ähnlichkeitsfaktor.

Ähnliche Dreiecke

Zueinander ähnliche Dreiecke mit Ähnlichkeitsfaktor k = 2

Ist der Ähnlichkeitsfaktor k größer als 1, so handelt es sich beim Dreieck A´B´C´ um eine Vergrößerung von Dreieck ABC.

Ist der Ähnlichkeitsfaktor k kleiner als 1, so handelt es sich beim Dreieck A´B´C´ um eine Verkleinerung von Dreieck ABC.

Alles oben gesagte gilt nicht nur für Dreiecke sondern analog für beliebige Vielecke!

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