Bruchrechnen – Kürzen

Einen Bruch $\cfrac{a}{b}$ zu kürzen, heißt Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl $c\neq 0$ zu dividieren: $\cfrac{a}{b} = \cfrac{a : c}{b : c}$ .

Wie die nachfolgenden Beispiele zeigen (man braucht den Bruch nur als Divisions-Aufgabe aufzufassen), verändert sich der Wert eines Bruchs durch Kürzen nicht.

Wir kürzen $\cfrac{18}{6}$ durch 2:

$\cfrac{18}{6} = \cfrac{18 : 2}{6 : 2} = \cfrac{9}{3}$

Wir kürzen $\cfrac{7}{21}$ durch 7:

$\cfrac{7}{21} = \cfrac{7 : 7}{21 : 7} = \cfrac{1}{3}$

Wir kürzen $\cfrac{495}{500}$ durch 5:

$\cfrac{495}{500} = \cfrac{495 : 5}{500 : 5} = \cfrac{99}{100}$

Wir kürzen $\cfrac{4,5}{6}$ durch 3:

$\cfrac{4,5}{6} = \cfrac{4,5 : 3}{6 : 3} = \cfrac{1,5}{2}$

Das Kürzen von negativen Brüchen funktioniert ganz genauso.

Wir kürzen $-\cfrac{42}{9}$ durch 3:

$-\cfrac{42}{9} = -\cfrac{42 : 3}{9 : 3} = -\cfrac{14}{3}$

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