Bruchrechnen – Erweitern

Einen Bruch \cfrac{a}{b} zu erweitern, heißt Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl c\neq 0 zu multiplizieren:   \cfrac{a}{b} = \cfrac{a \cdot c}{b \cdot c} .

Wie die nachfolgenden Beispiele zeigen (man braucht den Bruch nur als Divisions-Aufgabe aufzufassen), verändert sich der Wert eines Bruchs durch Erweitern nicht.

Wir erweitern \cfrac{9}{3} mit 2:

\cfrac{9}{3} = \cfrac{9 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \cfrac{18}{6}

 

Wir erweitern \cfrac{1}{3} mit 7:

\cfrac{1}{3} = \cfrac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \cfrac{7}{21}

 

Wir erweitern \cfrac{99}{100} mit 5:

\cfrac{99}{100} = \cfrac{99 \cdot 5}{100 \cdot 5} = \cfrac{495}{500}

 

Wir erweitern \cfrac{4,5}{3} mit 4:

\cfrac{4,5}{3} = \cfrac{4,5 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \cfrac{18}{12}

 

Das Erweitern von negativen Brüchen funktioniert ganz genauso.

Wir erweitern -\cfrac{14}{3} mit 3:

-\cfrac{14}{3} = -\cfrac{14 \cdot 3}{3 \cdot 3} = -\cfrac{42}{9}

 

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