Bruch, Bruchstrich, Zähler, Nenner
Jede beliebige Divisionsaufgabe, z.B. 9:3, lässt sich als Bruch darstellen: 
Das Divisionszeichen : wird darin ersetzt durch den Bruchstrich 
Der Dividend, hier 9, steht nun ober oberhalb des Bruchstrichs und wird Zähler genannt.
Der Divisor, hier die 3, steht unterhalb des Bruchstrichs und wird Nenner genannt.
Ein Bruch der Form 
Man kann jeden negativen Bruch auf vier verschiedene Weisen schreiben: 
In der Bruchrechnung geht es nun darum wie man mit Brüchen rechnet, also wie man sie addiert, subtrahiert, multipliziert, dividiert, kürzt, erweitert und wie man sie miteinander vergleichen kann.
Rationale Zahlen
Diejenigen Brüche, die entstehen, wenn man als Zähler ganze Zahlen und als Nenner natürliche Zahlen (ohne Null) zulässt, heißen rationale Zahlen. Man verwendet für die Menge aller rationalen Zahlen das Symbol 
Eine Null als Nenner ist natürlich stets verboten, da die Divison mit Null nicht erlaubt ist.
Wie man z.B. an 
Stammbruch, echter Bruch, unechter Bruch
Jede positive rationale Zahl mit Zähler 1 heißt Stammbruch.
Beispiele: 
Ist der Zähler kleiner als der Nenner spricht man von einem echten Bruch.
Beispiele: 
Ist der Zähler dagegen größer als oder gleich dem Nenner, so spricht man von einem unechten Bruch.
Beispiele: 
Gegenbruch, Kehrwert
Man nennt 
Die Summe zweier Gegenbrüche ist stets gleich Null:
.
Man nennt 
Der Kehrwert von 
Brüche mit Zähler Null haben keinen Kehrwert (da dieser sonst die Null im Nenner hätte – was verboten ist).
Das Produkt zweier Kehrwerte ist stets gleich Eins:
.