Bruchrechnen – Kürzen

Einen Bruch \cfrac{a}{b} zu kürzen, heißt Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl c\neq 0 zu dividieren:   \cfrac{a}{b} = \cfrac{a : c}{b : c} .

Wie die nachfolgenden Beispiele zeigen (man braucht den Bruch nur als Divisions-Aufgabe aufzufassen), verändert sich der Wert eines Bruchs durch Kürzen nicht.

Wir kürzen \cfrac{18}{6} durch 2:

\cfrac{18}{6} = \cfrac{18 : 2}{6 : 2} = \cfrac{9}{3}

 

Wir kürzen \cfrac{7}{21} durch 7:

\cfrac{7}{21} = \cfrac{7 : 7}{21 : 7} = \cfrac{1}{3}

 

Wir kürzen \cfrac{495}{500} durch 5:

\cfrac{495}{500} = \cfrac{495 : 5}{500 : 5} = \cfrac{99}{100}

 

Wir kürzen \cfrac{4,5}{6} durch 3:

\cfrac{4,5}{6} = \cfrac{4,5 : 3}{6 : 3} = \cfrac{1,5}{2}

 

Das Kürzen von negativen Brüchen funktioniert ganz genauso.

Wir kürzen -\cfrac{42}{9} durch 3:

-\cfrac{42}{9} = -\cfrac{42 : 3}{9 : 3} = -\cfrac{14}{3}

 

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