Rechenregeln für Grenzwerte von Folgen – Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division – Beispiele und Lösungen
Grenzwerte von Folgen
Was ist der Grenzwert (Limes) einer Folge – Grenzwert-Bestimmung, Epsilontik mit Beispiel und Lösung
Vollständige Induktion – Beweisprinzip
Wie geht Vollständige Induktion – Erläuterung des Beweisprinzips und Demonstration anhand eines Beispiels.
Logarithmus-Gleichungen lösen
Mit diesem Mathe-Tool könnt ihr Logarithmus-Gleichungen lösen. Wahlweise können Logarithmus, Logarithmand (Numerus) oder Basis bestimmt werden. Die entsprechenden Formeln sind angegeben.
Bewegung eines Massenpunktes berechnen
Beispiel für eine geradlinige Bewegung eines Massenpunktes: Zu berechnen ist – anhand eines gegebenen Geschwindigkeit-Zeit-Diagramms – der Gesamt-Weg sowie die Endposition.
Nullfolgen
Was ist eine Nullfolge – Beispiele, Anwendungen und Lösungen.
Vollständige Induktion – 21 + … + 2n = 2(2n – 1)
Für alle natürlichen Zahlen n ≥ 1 gilt: 2 hoch 1 + … + 2 hoch n = 2(2 hoch n – 1) – Beispiel-Beweis mittels Vollständiger Induktion.
Bernoulli-Ungleichung – Beweis durch vollständige Induktion
Wie lautet die Bernoulli-Ungleichung – einschließlich Beweis durch vollständige Induktion.
Mittelwerte berechnen
Mit diesem Mathe-Tool könnt ihr Mittelwerte zu zwei gegebenen Größen berechnen. Es handelt sich um das Arithmetische Mittel, das Geometrische Mittel sowie das Harmonische Mittel. Die entsprechenden Formeln sind angegeben.
Bremsdauer eines Pkw berechnen
Gesucht ist die Bremsdauer eines Pkw, der gleichmäßig von 12 m/s auf 2 m/s abbremst und dabei einen Weg von…