Bruchrechnen – Erweitern

Einen Bruch $\cfrac{a}{b}$ zu erweitern, heißt Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl $c\neq 0$ zu multiplizieren: $\cfrac{a}{b} = \cfrac{a \cdot c}{b \cdot c}$ .

Wie die nachfolgenden Beispiele zeigen (man braucht den Bruch nur als Divisions-Aufgabe aufzufassen), verändert sich der Wert eines Bruchs durch Erweitern nicht.

Wir erweitern $\cfrac{9}{3}$ mit 2:

$\cfrac{9}{3} = \cfrac{9 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \cfrac{18}{6}$

Wir erweitern $\cfrac{1}{3}$ mit 7:

$\cfrac{1}{3} = \cfrac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \cfrac{7}{21}$

Wir erweitern $\cfrac{99}{100}$ mit 5:

$\cfrac{99}{100} = \cfrac{99 \cdot 5}{100 \cdot 5} = \cfrac{495}{500}$

Wir erweitern $\cfrac{4,5}{3}$ mit 4:

$\cfrac{4,5}{3} = \cfrac{4,5 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \cfrac{18}{12}$

Das Erweitern von negativen Brüchen funktioniert ganz genauso.

Wir erweitern $-\cfrac{14}{3}$ mit 3:

$-\cfrac{14}{3} = -\cfrac{14 \cdot 3}{3 \cdot 3} = -\cfrac{42}{9}$

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